周期性边界下有限体积法与有限单元法导热问题对比研究

摘要

为对比分析周期性边界条件下有限体积法和有限单元法导热问题,根据导热热平衡方程,建立了二维非稳态导热积分与微分方程,引入周期性非稳态对流换热边界条件,并利用变量分离法对导热温度进行了拆分,转换了问题的求解形式,然后运用新的有限体积法和有限单元法分别对拆分方程建立了求解数学模型。对比分析有限单元法和有限体积法其计算结果系数完全相同。利用新的有限体积法代取有限单元能够避免建立泛函和变分计算,简化了计算过程,同时能够使方程更加直观易懂,该方法为解决周期性边界条件数值计算提供了一种新的途径,推广了有限体积法的应用范围。