内涵的《算术基本规律》

摘要

罗素在《算术基本规律》中所发现的悖论是由二阶逻辑的概括公理和公理V造成的，其根源在于，弗雷格持有两个相互冲突的哲学信条：“数的给出包含着概念的断定”和“数是独立自主的对象”。为了在“对象”和“概念”之间建立一一对应，可以把谓词的涵义看作“概念”，把专名的涵义视为“对象”，谓词的涵义的外延变成专名的涵义，由此可在谓词的涵义和专名的涵义之间建立一一对应。据此思路，设计了一个模态的形式系统IG(Intensional Grundgesetze)，由内涵公理V和内涵概括公理构成。最后证明：IG是一致的，并且IG可以解释Robinson算术。