使用自然像素的旅行时层析成像反演

摘要

在旅行时层析成像反演时,传统把模型分成大量的常慢度的矩形元。反演是由用测得的旅行时所求出的矩形元上的常数值构成的。如果希望求得一个高分辨率的结果,那么反演处理可能需要做大量的计算工作。在这篇文章中,我们讨论了如何应用以光束传播路径为基础建立的各种类型的参数化模型。这种参数化是在Hllbert空间中的重构框架内用使真模型和估算模型之间的误差最小的方法求取的。旅行时可以认为是慢度在光束路径上的投影。虽然,实际的光束路径是用复杂的空间函数来描述的,但是,我们可以用宽和高均为常数的粗射线函数来近似这个复杂的函数,以简化其计算,这些粗射线构成了自然像素的一个基本集。我们用一个简单的数值例子说明了这种参数化方法的主要优点,是用相当少的计算量可以获得与传统方法质量相似的二维重构图像(和用矩形像素的传统的模型分解相比)。这一结果表明了,对于三维问题,自然像素法可以提供明显的计算量方面的优势。