用于线性速度-深度函数的三维倾角时差算子

摘要

倾角时差(DMO)在地震资料标准处理程序中是很重要的一步,但它常常只适用于恒速介质。本文中,我们介绍了一种用于地层内部最简单的可变速度的 DMO 算子的解析式,即垂直方向是等梯度的。DMO 算子的推导分两步进行。第一步推导出线性速度函数 V(z)是恒定旅行时界面的方程,并证实了等时线可用 x、y 和 z 的四阶多项式来表示。这种界面在恒速度情况下可简化为众所周知的椭圆面,以及在震源-接收器重合情况下 Slotnick 所获得的球面波前。其次,我们以参数形式利用等时线方程推导了运动学和动力学零偏移距校正值。在高频极限内,加权因子可借助一种简单的几何扩展校正法来获得。我们的分析结果证实。DMO 算子是多值的、鞍形的算子,在横向测线剖面中有明显的倾角时差效应。但是,DMO 脉冲响应上的振幅分析和倾角分布证实,DMO 算子的最重要的作用主要集中在纵测线上一个很窄的地区内。另外,在恒梯度的情况下,可保持恒速 DMO 算子的一个主要特性,因为一旦已知正常时差时间 t_n,在小的和中等倾角处,DMO 算子与所用的速度函数无多大关系。