非牛顿流体孔隙介质弹性波动方程

摘要

重油、聚合物和压裂液等非牛顿流体普遍存在于油气勘探和开发过程中,研究孔隙尺度非牛顿流体流动及其对地震波场的影响具有重要意义.Biot理论忽略了流体黏性系数及剪切应力的非线性变化,虽然可用于描述完全饱和固体与经典牛顿流体在波场作用下的相互作用,但是对于非牛顿流体孔隙填充物来说不准确,因此需要研究含非牛顿流体效应的孔隙介质波动方程.通过建立非牛顿流体的分数阶导数麦克斯韦(fdMaxwell)模型,发现非牛顿流体孔隙介质波场传播特征与常规波动方程明显不同,波场频散和衰减存在共振现象,而牛顿流体饱和的孔隙介质波场频散和衰减未表现出这种特殊效应.同时,非牛顿流体本构关系的流变参数和分数阶导数对流—固耦合作用有明显影响.计算结果表明,含非牛顿流体效应的波动方程对重油砂岩纵波速度预测结果更准确.非牛顿流体本构关系对流—固耦合带来新的变化,对孔隙介质波场频散和衰减的影响不可忽视.文中研究是对真实地震岩石物理模型非牛顿流体效应的探索,对致密油储层地震勘探、含压裂液的裂缝储层微地震模拟等领域可产生积极的推动作用.