三维波动方程P-R分裂偏移

摘要

本文提出一种新的有限差分三维波动方程一步偏移方法,称为P-R分裂法。该方法是将三维偏移方程在τ(或ζ)方向分两步分别以二分之一步长进行延拓。在前个步长内将关于x的二阶偏导数取成隐格式而将关于y的二阶偏导数取成显格式;为了保持对称性,在后半个步长内,将关于y的二阶偏导数取成隐格式而将关于x的二阶偏导数取成显格式,经一定的简化后,可以得到一个在形式上非常简单的三维差分方程。该差分方程具有两个重要特点:①比Clearbout分裂方法差分精度高,频散现象小;②该差分方程可以局部地分解成一系列二维求解方程,它比马在田四点平均算法求解方便,计算量小。实际处理结果表明,该方法能使倾斜反射波正确归位,断层和断点显示清晰可靠,从而在很大程度上改善了三维偏移剖面的质量。