'关键点'法巧解截距型线性规划问题

摘要

在线性约束条件下，对于形如“z=ax＋by（n，b∈R）”的目标函数的最值问题，常规求解思路是研究相应直线系的纵截距．当a，b是给定常数时，利用数形结合思想，学生一般都能正确求解；但是，当a，b中有一个是未知参数，需要对其进行分类讨论时，学生往往会顾此失彼，造成错解．实际上，结合可行域不难发现，目标函数的最值一般都是在可行域的顶点或边界取得．针对此规律，对于截距型的线性规划问题，可以采用一种全新的巧妙解法——“关键点”法进行求解．