球杆系统建模及其闭环控制器的设计

摘要

球杆系统是一个典型的非线性不稳定系统,其开环不稳定的特性对于控制理论及方法的研究大有裨益.针对传统的球杆系统,运用拉格朗日法建立系统动力学方程,并通过线性化处理,以状态空间表示法建立系统的数学模型.同时研究了基于线性二次型(LQR)的最优控制,设计系统状态反馈控制器.并提出了轨迹追踪器的设计方法,以达到闭环系统内部稳定、轨迹追踪的效果.在Matlab的Simulink环境下进行的建模仿真试验,验证了该设计方法的有效性.