关于函数极值的一点注记

摘要

对于函数f(x)=(1-|x|)~2(x∈(-∞,+∞))的极值问题,有的参考资料中认为它有极小值而无极大值。我们说,这函数既有极小值,也有极大值。事实上,这是一个W型的函数,它可以写成 f(x)=(1-x)~2, x0, 1, x=0, (1+x)~2, x0,其图形如图1,x=