正弦、余弦定理在高考中的经典题型与创新特色

摘要

一、高考命题动向--“稳中有变”正弦、余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,高考数学对其考查的重点是它们在解三角形中的基础性、工具性作用以及它们与其他主干知识的综合性、应用性、创新性问题。若以小题出现,多为中档题或简单题,偶尔也以把关压轴题出现。以考查正弦、余弦定理的简单应用为主,与边、角、周长、面积结合较多,主要考查基本运算与数学建模等核心素养,如2021年全国甲卷文数第8题,全国乙卷理数(文数)第15题均涉及利用正弦、余弦定理求边;有时也考查解三角形的实际应用,主要是测量距离、高度、角度问题,体现数学的应用价值,如2021年全国甲卷理数第8题;近年来,浸润数学文化的新颖小题也精彩亮相,值得关注,如2021年全国乙卷理数第9题。