基于综合题中分类思想的探讨——从2019年关于等腰三角形的中考题谈起

摘要

＜正＞分类思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素,无法用统一的方法或结论给出统一的表述时,按可能出现的所有情况来分类讨论,得出各种情况下相应的结论.分类思想有利于学生完整地考虑问题,化整为零地解决问题.等腰三角形是指有两条边相等的三角形,由于等腰三角形的腰和底不确定,因此在解题时我们通常先假设三条边中的任意两条边相等,分为三类用分类思想解决.笔者收集江苏省近两年的中考题发现,用分类思想解决等腰三角形问题通常是中考的压轴题.因难度系数高、思维量大,大部分学生对这类题目有畏惧心理,考试时得分率低甚至不得分.鉴于此,笔者选择了近两年江苏省中考数学中的典型试题,探究其具体应用,现呈现给大家,请读者批评指正.