例谈放缩法在数列不等式问题中的应用

摘要

数列不等式问题,一向被认为是中学数学中最难的一类问题.其具有思维跨度大和构造性强的特点,是高考压轴题或数学竞赛题的命题素材.求解过程中,需要较高的放缩技巧,对学生具有极强的挑战性.求解这类问题的落脚点是观察数列通项特征,抓住通项内在规律恰当放缩并进行求和,而放缩是关键.如何放缩,是一个值得研究的课题.放缩的方法主要有:裂项放缩、函数放缩、分子放缩、借助数列递推关系放缩等,下文举例加以研究,供大家参考.