例析二次函数图像的几何变换

摘要

1872年,德国数学家克莱茵在爱尔兰根大学发表演说,提出用变换群将几何分类,认为几何无非是研究某种变换群下的不变量.它改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法,从变换的视角整体考虑几何学的问题.这是近现代数学全新的观点,如果说,集合与对应思想的渗透在某种意义上给传统算术与代数注入了新的血液——函数,那么,运动变换观点的渗透,则在一定程度上给欧氏几何与代数提供了更高的数学观点和更新的研究视野.函数图像也是图形,当二次函数图像进行几何变换时,结果会怎样呢?