一个解析几何问题的探究过程

摘要

题目：平面内点P到点F（2/1,0）,A（a ,2）及到直线x=-2/1的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是——根据抛物线的定义可得点P在抛物线y^2=2x上．由于本题人手易，深入难，再加上不能科学合理地使用条件，很难得到正确答案．经过几分钟的思考、交流、讨论后，课堂逐渐热闹起来．经过梳理，我把学生的思维过程概括为如下的几个阶段．