抛砖真能引玉——对一道高考题的深入发掘

摘要

在讲完双曲线性质之后,笔者给出2014年高考数学浙江卷理科第16题进行讲解,在讲解过程中几经波折,终现原貌。现将讲解过程整理如下,与大家交流。题目:设直线x-3y+m=0(m≠0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)两条渐近线分别交于点A,B,若点P(m,0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是____。出示题目后,笔者按照参考答案进行讲评,过程如解法1。