例析多角三角函数极值的求解

摘要

多角三角函数极值问题是高中数学中的一个热点问题.学生求解此类问题时,常常出现想消元消不了,想变形功力又不够,陷入一筹莫展的境地.针对式子的结构特征,我们有时可以尝试利用主元思想,把某个角度当做主变量,其他角度暂时当做常系数.假若式子中既有该角的正弦又有该角的余弦,且是和的形式,那么辅助角法往往能够奏效.并且某些问题通过利用辅助角法可以达到放缩和消元一箭双雕的效果,求解过程往往也用不到多少三角恒等变形技巧,何乐而不为呢!