2002年全国高中数学联赛第15题的讨论

摘要

@@ 2002年全国高中数学联赛第15题:rn设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m＞1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.