一道猜想不等式的又一初等证明

摘要

题目设a,b,c是正数,n是正整数,求证： a/n√a^n＋（3^n-1）b^n/2cn/2＋bn√b^n＋（3^n-1）a^n/2c^n/2＋c/n√c^n＋（3^n-1）a^n/2b^n/2 文[1]给出了该不等式的极限证明.文[2]用拉格朗日条件极值法给出了证明.这两种方法都不易理解,文[3]中我们给出一个初等证明.本文再用反证法给出一个新的证明.