一类反函数习题的错解辨析

摘要

＜正＞ 题型:若函数 y=f（x）存在反函数 y=f-1（x）,求 y=f（x-1）的反函数.解:因为 y=f（x）的反函数是 y=f-1（x）,在解析式中,用 x-1代换 x 得 y=f（x-1）的反函数是 y=f-1（x-1）.在解题时很多学生会用上述的解法求反函数,这种解法正确与否?探究①:函数 y=f（x）与 y=f（x-1）之间是什么关系?同样,函数 y=f-1（x）与 y=f-1（x-1）之间又是什么关系?