基于中位数回归分析的矿区变形监测数据处理

摘要

经典的一元和多元线性回归模型多采用最小二乘方法进行参数解算,但最小二乘估计无抗差能力,遇到异常值干扰易导致参数估值出现偏差.为提高回归分析方法的抗差性,将中位数引入回归分析方法中,提出了一种基于中位数的回归分析方法.详细分析了回归分析的相关理论以及基于中位数的回归分析方法的基本原理;以淮北某矿区建筑物的实际变形监测数据为例,分别对变形监测数据进行了最小二乘回归分析、抗差最小二乘回归分析以及中位数回归分析,并对其拟合及预测效果进行了对比.结果表明:观测量受到粗差污染时,中位数回归分析方法可有效抵抗异常值的影响,拟合效果及预计结果均优于其他2种方法,对于提高矿区变形监测数据的处理精度及效率有一定的参考价值.