三维近不可压缩弹性问题的罚函数有限元分析

摘要

对三维近不可压缩弹性问题,利用常规有限元进行求解时会出现体积闭锁现象,需要采用某些特殊的方法。罚函数协调有限元法具有程序实现简单、罚数易于确定以及不改变泛函驻值性质等特点,是克服体积闭锁现象的一种有效方法。本文,针对混合边界条件的三维近不可压缩问题,详细推导了罚函数有限元法的计算格式,分析该方法实施成功的条件,并通过数值实验验证了该方法对解决体积闭锁现象的有效性和鲁棒性。在三维有限元分析中,剖分网格的质量将对计算精度和求解效率产生很大影响,实际计算时若能采用各向同性网格,则对问题的分析将具有更好的收敛性。