把物理思想注入于数学之中——以黏性流体力学的Navier-stokes方程的求解为例,谈剑桥大学G.K.Batchelor教授的一个学术思想

摘要

本文指出有3条途径可以把物理思想注入于数学之中,来化解数学难点从而求解:(1)引入适当的物理模型;(2)引入各种近似;(3)引入各种变换.本文还以黏性流体力学为例,说明近200年来历代流体力学家是如何运用上述3种办法来求解著名的描述黏性流体运动的Navier-Stokes方程,使破解此难题的工作逐步推向前进并取得各自的成功.