一种分析旋转梁振动的梁柱有限元

摘要

针对旋转柔性梁的弯曲振动问题,提出了一种高精度的有限元--梁柱元.根据旋转梁弯曲时与梁柱相同的受力特点,推导了梁柱元弯曲变形的形状函数,采用传递矩阵方法导出了单元的刚度矩阵及相应的一致质量阵.证明了梁柱元刚度矩阵中各元素的泰勒展开式前两项正好是采用常规弯曲梁元形状函数得到的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵对应的元素的和,因而采用梁柱元分析旋转梁元弯曲振动问题具有很好的精度.对铰支和固支旋转梁振动分析的数值算例也证明了这个结论.