X和Y均含误差时的直线拟合及其误差估计

摘要

等权独立测得(x_i,y_i),i=1,2,…,N。当x_i近于无误差时,则可应用常规的最小二乘法进行直线拟合和误差估计。当x_i和和y_i都含误差时,文〔2〕也给出了较为严格的计算结果和算例,但其误差估计尚无结果。本文着重讨论平均点法直线拟合及其误差估计方法。计算表明,平均点法对于x_i和y_i都含误差时的直线拟合及其误差估计是较为简单和方便的,也能满足于工程应用中进行较为严格计算的需要。一、拟合公式若成对测得数据(x_i,y_i) i=1,2,…,N,