类比推理:妙用割补巧解二面角

摘要

cqvip:二面角求解一直是高考热点问题.几何法常用定义法和三垂线法,主要用于两个半平面对称或有一个半平面是坐标平面的特殊二面角.笔者研究高考题发现,对于有些一般化的二面角,通常几何法思维量大,这就要合理的进行化归和转化,通过类比推理,把二维空间中的同旁内角互补和角的割补关系推广到三维空间中,先求其相关容易求解的二面角,再应用和差角的正余弦公式,从而降低思维难度,问题也迎刃而解.下面通过一些例子,谈谈如何通过类比推理去求解二面角,希望对读者有所启发和思考.