求二项展开式中系数(绝对值)最大项的简便公式法

摘要

@@ 背景求二项式(2x-1/x)10展开式中系数绝对值最大的项.rn流行的解法是:设展开式中第r+1项的系数绝对值最大,又Tr+1=(-1)r210-rCr10x10-2r,则满足 {210-r·Cr10≥29-r·Cr+110=>r≥8/3,210-r·Cr10≥211-r·Cr-110=>r≤11/3,即r=3,故系数绝对值最大的项是T4=-15360x4.