具有空变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程在非线性边界条件下解的爆破现象

摘要

研究了非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程全局解的条件.同时,通过适当的约束条件得到了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.