关于黎曼积分的推广研究

摘要

精通柯西的古典积分概念后,人们自然会问:除了连续函数外,什么样的函数还可以进行积分?换句话说,对什么样的不连续函数,人可以引进定积分概念?这是德国数学家黎曼(G.F.B.Riemann)最先研究的问题,他的研究结果便引出"黎曼积分"的概念.该文讨论一元函数的黎曼积分的推广,而多元函数情形只是在此情况上增加少许复杂性.为此,本文介绍了斯蒂尔吉斯积分的相关情况.