换元法解方程

摘要

例1设a,b是整数,且23√4-b/3√4-a3√2+1=34+1,求a,b的值.解设3√2=x,则3√4=x2,3√8=x3,23√2=x4,所以原方程化为2x^(2)-b/x^(2)-ax+1=x^(2)+1,整理得(x^(2)-ax+1)(x^(2)+1)=2x^(2)-b,所以x^(4)-ax^(3)-ax+b+1=0,即23√2-2a-3√2a+b+1=0,(2-a)3√2+(b-2a+1)=0.