一道求面积最值问题的3种解法

摘要

题目如图1,已知在边长为6的正方形FCDE中,A为EF的中点,点B在边FC上,且BF=2,连接AB,P是AB上的一动点,过点P作PM⊥DE,PN⊥DC,垂足分别为M,N,求矩形PNDM面积的最大值分析求面积最大值是近年来中考数学热点,通常是几何图形形成的综合题目,对数学能力有较高要求.本文以一道习题为例,通过平行线构造相似三角形,得出矩形PNDM长和宽,并表示矩形面积,利用二次函数的最值解决问题.