一道课本习题的证法赏析

摘要

题目已知a,b,c,d都是实数,且a^(2)+b^(2)=1,c^(2)+d^(2)=1.求证:ac+bd≤1.本题选自北师大版高中数学选修2-2教材第12页习题1-2第4题,该题具有结构优美,解题入手容易,证法多样性等特点,下面我们一起来赏析几种证法,以飨读者.证法1根据二元柯西不等式.