小直径单圈与双圈图的Mostar指标与不规则度的差

摘要

任给一个连通图,高芳等人首先引进了G的一个不变量ΔM(G)=Mo(G)−irr(G),并提出一个问题:怎样确定所有含n个顶点的连通图G的ΔM(G)的极值,其中Mo(G)和irr(G)分别表示G的Mostar指标和不规则度.本文针对这个问题,刻画所有直径为3的单圈图和双圈图G的ΔM(G)的上界,并给出它们的极图.