关于一类修正的三角插值多项式

摘要

本文构造出一个以｛θｋ＝ｋｎ＋１π｝ｎｋ＝１为插值节点的ｆ（θ）∈Ｃ２π且为奇函数的修正的三角插值多项式Ｗｎ（ｆ；ｒ，θ）（ｒ为自然数）．Ｗｎ（ｆ；ｒ，θ）对每个以２π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致地收敛到ｆ（θ）；若ｆ（θ）∈Ｃｊ２π（０≤ｊ≤ｒ－１）且是奇的，Ｗｎ（ｆ；ｒ，θ）对其收敛阶均达到最佳收敛阶