从明题“型”到明题“理”

摘要

基于变量变化范围的最值问题是高中数学一类重要而典型的问题,其主要呈现形式为:求变量或代数式的范围,求函数的值域或最值等,常常需要利用基本不等式、(线性)规划、函数等知识进行解答,涉及逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养及函数与方程、转化化归、数形结合等思想.对于平时经历大量训练,习惯机械性按题型选择解法的学生来讲,有时恰恰会因为自己的思维定势而忽视对问题本身的剖析,影响了有效解题思维的展开和正确解题方法的确定.所以,比较明智的学习应该实现从明题之"型"(模型)过渡到明题之"理"(思维,道理),从而让学生真正学会用数学的思维去观察、分析、解决数学问题.