解答数列中分奇偶项求和问题的办法

摘要

数列是高中数学中非常重要的一个知识点,也是高考必考的内容.与数列有关的题目类型较多,其中,分奇偶项求和问题比较常见.此类问题中奇数项和偶数项的通项公式一般会有所不同,要解答此类问题,我们需要灵活运用分类讨论思想和分组求和方法.解答此类问题的基本思路是:(1)结合题意寻找数列中奇数项和偶数项的规律,分别求出它们的通项公式.在求通项公式时,要注意把数列的项数间隔开.(2)将数列分成奇数项和偶数项两组,分组进行求和.(3)将所得的结果汇总、化简,便可求得数列的和.下面,我们结合实例来进行探讨.