费米变量与超对称性量子力学（I）

摘要

本文描述了具有一个Bose坐标和一个Fermion坐标的单粒子量子力学系统。在文(Ⅰ)中,用了Fermion坐标的距阵表示法,也用了Fermion坐标的反对易C数实现;用了Schrodinger波函数和算符表示,也用了Feynman的路径积分的方法来研究该系统。特别,导出了两个严格等价的(0+1)维的路径积分表达式。在文(Ⅱ)中,讨论了该系统显示超寻称性的条件。作为应用,详尽地分析了被Witten所讨论过的一些模型中超对称的破缺是如何发生的。通过迭代法,找到了Schrodinger方程的近似基态波函数,得到了测定非微扰的超对称破缺的基态能与超势的关系。