关于有限域G上的某些方程解组的计数问题

摘要

给出了有限域Ｇ上某些方程解组的计数性质，特别给出Ｇ上的方程ｘ＇ｙ＝ｂ在Ｇｎ×１中解组的个数：当ｂ≠０时，为ｑ￣（ｎ－１）（ｑ￣ｎ－１）；当ｂ＝０时，为ｑ￣（ｎ－１）（ｑ￣ｎ＋ｑ－１）．其中ｂ∈Ｇ，（ｘ，ｙ∈Ｇ＿（ｎ×１）），Ｇ＿（ｎ×１），为Ｇ上的ｎ×１阶阵，为Ｇ中元素的个数。