一类四次Hermite插值多项式逼近的最佳常函数估计

摘要

＜正＞ 函数的插值逼近一直是逼近论中重要讨论的问题之一,其中求逼近的精确误差确是一项有意义但又很细致的工作。在一般连续模下讨论精确误差,即Jackson型精确常数,就是求一类核函数的极大值问题,由于周期及三角等一些普遍结果[1]在奇次情况下得到了一些较圆满的解决,所以有关奇次插值逼近的结果大大多于偶次,这与一般核函数在奇偶情况下的稳定性也有关系。我们在此给出一类简单的四次Hermite插值逼近核函数的精确表达式,从而得出了一类亏度为三的四次插值样条逼近的核函数的精确表达式。