α-混合误差下回归函数加权核估计的强相合性

摘要

设{yi}是固定在点{xi}的观察值,适合模型yi=g(xi)+εI.其中g(x)是[0,1]上的未知函数,{εi}是均值为0的随机误差序列.文献[1]中,在{εi}为独立同分布的条件下,通过构造新的函数gn(x),对g(x)进行了估计.笔者将{εi}推广至α-混合误差序列的情形,通过附加适当的条件和精细的计算,获得了用gn(x)估计g(x)的同样结论.