三值格代数中的对偶原理

摘要

对偶原理(principle of duality)反映了布尔代数中逻辑恒等式之间存在一种普遍的对偶关系。它指出,如已有一个逻辑恒等式,则把该式中0和1,与运算和或运算相互替换,则新的关系式依然成立。例如,由0+x=x可得到1·x=x等等。我们已知布尔代数仅为格代数中变量只取二值的简单情况,因此,在讨论变量取多值的格代数中对偶原理是否继续存在便应予考察与讨论,本文将以三值情况为例进行讨论。