变系数耗散波动方程的能量衰减估计

摘要

研究了在(0,∞)×R^n上,变系数耗散波动方程utt-n∑i,j=1xi(aij(x)xju)+ui=0的能量在外区域上的衰减估计,得到:若初值{u_0,u_1}属于能量空间且具有紧支集,则在R^n上存在一个外区域X_m,使得对任意t≥0和m>0,有∫xm(|u_t|~2+n∑x,j=1 aij(x)uxiuxj)dx≤C(1+t)^(-m);进一步,若u_0+u_1=0,还可以得到∫xm|u|~2dx≤C(1+t)^(-m),t≥0.