模拟颗粒布朗运动的格子Boltzmann模型

摘要

通过在格子Boltzmann方法的迭代格式中附加描述分子热运动涨落的分布函数,建立了描述颗粒布朗运动的涨落格子Boltzmann模型,给出了分布函数满足的条件以及在D2Q9格子模型下的具体表达形式.通过Chapman-Enskog展开推导,得到了考虑分子热运动涨落的宏观流体动力学方程.在此基础上,对单颗粒在流场中的布朗运动进行了数值模拟,得到了颗粒运动的均方速度及速度、角速度时间自相关函数.结果表明,均方速度满足能量均分定理,说明颗粒最终达到热平衡;颗粒速度、角速度时间自相关函数符合理论预测的t-1、t-2衰减规律.数值结果证明了所建立模型的正确性,为采用格子Boltzmann方法模拟颗粒的布朗运动提供了有效的方法.