基于梁函数-Ritz法的圆柱壳模态特性分析

摘要

单项梁函数作为圆柱壳轴向振型容许函数时计算精度不足,基于不同薄壳理论所得研究结果难以直接对比,为此将梁函数与Ritz法相结合,建立包含不同薄壳理论的统一方法,用于分析圆柱壳模态特性.当梁函数项数取1时,梁函数-Ritz法退化为单项梁函数法,即单项梁函数法是梁函数-Ritz法的特例.通过与有限元仿真及现有文献数据的对比,澄清现有文献在梁函数是否适用于模拟圆柱壳固支或自由边界条件上存在的分歧.在不同边界条件下,总结长径比与厚径比对圆柱壳模态频率及理论计算精度的影响规律,得出不同薄壳理论的适用范围.考虑的薄壳理论包括Donnell、Reissner、Sanders及Love理论.结果表明,梁函数-Ritz法可以有效提升单项梁函数法的计算精度;Donnell理论的计算精度明显低于其他3种理论.