基于能量变分原理的梁-圆柱壳耦合系统振动特性分析

摘要

采用能量变分原理研究了梁-圆柱壳耦合系统振动特性。整个耦合结构可分为梁子结构和壳子结构两个部分。首先,分别采用改进傅里叶级数描述梁结构和圆柱壳结构振动位移,求取两者结构动能与结构势能;随后,利用弹簧模拟边界的方式,将边界对结构的约束转化为对应边界势能;同时,利用空间分布弹簧组来连接梁结构与壳结构,使两者耦合效应表现为对应耦合弹簧势能;激励力则可通过外力功的形式加入到整个系统之中。再利用能量变分原理,即可计算耦合系统固有振动特性或受迫振动响应。通过与有限元软件计算结果对比,验证了该方法的正确性。此外,与传统Rayleigh-Ritz法相比,该方法在面对复杂边界条件时,可构建准确的统一分析模型而不需要重新选择位移容许函数。随后,进一步探讨了模型主要参数对耦合系统振动特性的影响。