Gauss整数环的商环的一种显式刻画

摘要

用Z[i] 表示Gauss整数环,对于Z[i]的任一个非零理想I=（m+ni),商环Z[i]/I的元素的具体表示形式被给定,特别,当（m,n）=1时,Z[i]/I≌Z_(m^2+n^2),这里Z_(m^2+n^2)是整数模m^2+n^2的剩余类环。