一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

摘要

李雅普诺夫第二方法是研究非线性系统稳定性的基本方法之一,而Lyapunov函数的构造是解决问题的关键,本文运用"类比法"对非线性系统…x+g(x.)x¨+f(x.,x¨)x.+h(x)=0,构造了较好的Lyapunov函数,得到其平凡解全局渐近稳定的条件,并且证明中脱离了对Lyapunov函数无穷大性质的约束,推广了旧有的结果.