具有阶段结构、时滞和捕获的渔业捕食系统动力学分析

摘要

通过假设两个捕食者以不同速度捕食同一类食饵,建立了具有阶段结构、时滞和捕获的渔业捕食-食饵模型,得到平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点以及捕食者和食饵共存平衡点,并分析了这些平衡点的稳定性.结果表明:当捕获量大于某临界值时,捕食者灭绝平衡点渐近稳定;当捕获量小于此临界值时,捕食者和食饵共存平衡点存在.以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,在一定条件下得到当ττ_(0)时捕食者和食饵共存平衡点不稳定,即当τ经过临界值τ_(0)时系统出现Hopf分支;当τ过大时,系统的行为会变得极其复杂.MATLAB数值仿真验证了结论的正确性.