关于具有给定Sylow子群正规化子的有限群

摘要

本文继续文[1,2]的研究.所有群为有限群.用 N 表示所有幂零群组成的群系,表示所有可解群组成的群系,表示所有π-群组成的群系.设为一个群系,用N~表示所有 Sylow 子群正规化子属于的群的集合, 引理1 设 G 为群.如果 N_G(G_p)∈N,p∈π(G),则 G∈N.