时滞依赖于未知函数的高阶非线性微分方程正解的分类及存在性(英文)

摘要

研究了一类时滞依赖于未知函数的高阶非线性微分方程(an-1(t)(an-2(t)…(a1(t)(x(t))x′(t))′…)′)′+f(t,x(t),x(Δ(t,x(t))))=0.其中∫0∞aid(ss)<∞(i=1,2,…,n-1),n≥2为偶数.根据最终正解的渐近性给出了解的各种分类情况,并建立了存在这些解的充分和必要条件.