求微分方程组X‘=AX基解矩阵的一种简捷方法

摘要

常系数齐次线性微分方程组Ｘ’＝ＡＸ的求解问题，实质上归结为求解矩阵ｅｘｐＡｔ。本文介绍了一种有别于化为高阶方程，待定系数法的方法，并且避开了繁杂的欧几里德空间分解理论及约当标准型的知识，是借助哈密顿－凯等定理，将计算ｅｘｐＡｔ的问题转化简单的微分方程的初值问题。